Edwin Abbott Abbott Flächenland

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Inhaltsangabe zu „Flächenland“ von Edwin Abbott Abbott

Bereits 1884 bezauberte Edwin A. Abbott's „Flächenland – Ein Märchen mit vielerlei Dimensionen“ erstmals die englischsprachige Welt. Wie nimmt ein rechtwinkliges Geschöpf eine zweidimensionale Welt wahr? Wie könnte die Natur seiner Gesellschaft beschaffen sein? Wie erfährt es eindimensionale Welten? Und an welche Grenzen stößt es, wenn es den dreidimensionalen Raum bereist? Abbott entführt den Leser in ein faszinierendes Szenario, in eine bunte Mischung aus Geometrieerleben, Erkennen von Vorstellungsbegrenzungen und satirisch-liberaler Gesellschaftskritik. „Dimensionen jenseits des Vorstellungsvermögens entdecken: Abbott's ursprüngliche Intention bestand darin, ein Bild der Transzendenz zu zeichnen, zu zeigen, wie wir durch unsere Imagination aus engen Konzepten ‚herausgehoben’ werden können. Er demonstriert wieder und wieder, dass wir eine neue Welt nur erfassen können, indem wir sie mittels Analogien aus der alten etablieren. Wir erlangen ein Begreifen einer vierten Dimension auf dieselbe Weise, wie sich ein Flächenländer mit der Idee einer dritten Dimension abmühen muss, und mit einem größerem Verständnis ihrer Möglichkeiten und Limitationen kehren wir dann zur dritten zurück.“ – The New York Times, 2009. „Flächenland“ ist ein ökologischer Lesespaß für Alt und Jung, ein Vorbild für kreatives Lernen und eine Selbsterfahrung ganz besonderer Art: Unsere Vorstellungen erschaffen unsere Welt, unsere Idiosynkrasien limitieren sie.

Ein Quadrat berichtet von seinem Leben in einer 2D Welt. Frage: Würden wir merken, wenn unsere Welt mehr als 3 Dimensionen hätte?

— PhilippWehrli

Faszinierende Mischung aus Mathematik, Satire und Märchen

— cynthor

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    Flächenland

    PhilippWehrli

    26. September 2017 um 14:49

    Können wir über unsere beschränkten Sinne hinaus Dinge erkennen? Könnte es Dimensionen geben, die wir nicht sehen? – Um solche Fragen dreht sich der Lebensbericht eines Quadrats, das auf sein Leben in einer zweidimensionalen Welt zurück blickt.Die weiblichen Protagonisten in diesem Flächenland sind Strecken, die männlichen sind Vielecke, wobei die Intelligenz mit der Anzahl der Ecken steigt. Dass die Frauen keine, bzw. nur zwei Ecken besitzen, sagt einiges über das Frauenbild des Autors aus, das aber im England des 20. Jahrhunderts üblich war. Die geometrischen Figuren leben in einer zweidimensionalen Welt, und es ist offensichtlich das Ziel des Buches aufzuzeigen, wie so ein Leben in einer Welt mit nur zwei Raumdimensionen aussehen würde.Zunächst einmal erklärt das Quadrat, was denn Lebewesen in einer zweidimensionalen Welt sehen würden. Von einem Fünfeck sind ja z. B. immer höchstens drei Ecken sichtbar. Um zu erkennen, dass es sich um ein Fünfeck handelt, muss man das Gegenüber daher bitten, sich zu drehen.Danach lernt das Quadrat fremde Welten mit anderen Dimensionszahlen kennen. Als erstes träumt es von einer Linienwelt, wo es erfolglos versucht, den Bewohnern zu erklären, dass es mehr als nur die eine, für sie sichtbare Dimension gibt. Danach, in einem wunderbaren Moment, taucht eine Kugel in die 2D Welt ein: Das Quadrat sieht davon zuerst nur einen kleinen Punkt, der aber schnell anwächst, wieder schrumpft und schliesslich ganz verschwindet. All diese geometrischen Überlegungen werden mit geeigneten Abbildungen veranschaulicht, so dass auch Kinder sie verstehen können.Die Kugel erklärt dem Quadrat von der 3D Raumwelt. Aber als das Quadrat seinen Flächenländlern von diesem wunderbaren Erlebnis erzählt, wird es als Ketzer abgestempelt. Ganz am Schluss macht sich das Quadrat Gedanken darüber, ob es nicht auch Welten geben könnte, die noch mehr Dimensionen haben. Solche Überlegungen sind bemerkenswert, da sie doch Jahrzehnte vor Einsteins Relativitätstheorie aufgeschrieben wurden, durch welche zusätzliche Raumdimensionen erst die heutige Popularität erreichten.Als Jugendbuch kommt die Erzählung natürlich nicht an andere Jugendbücher heran. Jugendliche identifizieren sich nun einmal eher mit Typen wie Tom Sawyer, Pippi Langstrumpf oder Harry Potter, als mit einem betagten Quadrat, das sich sein Leben lang mit geometrischen Überlegungen beschäftigt hatte.Wer sich von diesem Buch Erkenntnisse zur modernen Physik erhofft, wird wohl auch enttäuscht. Das wirklich Neue und Schwierige an der allgemeinen Relativitätstheorie ist nicht, dass sie in vier Dimensionen spielt, sondern dass die Dimensionen gekrümmt sind. In der Stringtheorie, in der man von 10, 11 oder noch mehr Dimensionen ausgeht, sind diese Krümmungen der Grund, weshalb wir die Dimensionen nicht sehen. Wer darüber mehr erfahren möchte, ist mit Brian Greene, ‚Das elegante Universum’ oder mit Michio Kaku, ‚Im Hyperraum – Eine Reise durch Zeittunnel und Paralleluniversen’ besser bedient. Nichtsdestotrotz hat Abbott uns ein hübsches und lesenswertes Büchlein geschenkt.

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  • Mathematisches Märchen

    Flächenland

    cynthor

    25. June 2017 um 14:14

    Inhalt Im zweidimensionalen Flächenland nimmt Mathematik, und insbesondere Geometrie, einen herausragenden Stellenwert ein: während der Körper der Frauen einem Geradenstück entspricht,  haben Männer die Form von regelmäßigen Vielecken. Weil die Intelligenz mit der Anzahl der Ecken zunimmt, bilden die Dreiecke das ausgebeutete Proletariat, Vier- und Fünfecke die gebildete Mittelschicht und Kreise – Vielecke mit einer so hohen Zahl von Ecken, dass sie nahezu rund erscheinen – stellen die höchsten Staatsbeamten. Der Gelehrte A. Square, selbst ein Viereck,  erzählt sehr eindrücklich von den besonderen Mechanismen und dem einzigartigen Leben in Flächenland, die sich aus dem Mangel der dritten Dimension ergeben. Als ihm in einer Silvesternacht eine Kugel aus der dritten Dimension erscheint, die ihn das „Wunder“ weiterer, ihm bisher verborgener Dimensionen offenbart, wird Square zum Revolutionär. Meinung „Flächenland“ ist eine einzigartige Kombination aus mathematischem Lehrbuch über einen (einfachen) Dimensionsgedanken und einer Satireschrift des Viktorianischen Zeitalters, also die Epoche, in der dieses Buch geschrieben wurde. Mit faszinierender Virtuosität überträgt der Autor Vorurteile und Klischees seiner Zeit in sein zweidimensionales Traumland. Frauen, dem Klischee nach dumm und unfähig, werden zu affektgeladenen Geradenstücken, die mangels Ecken logischerweise auch keine Intelligenz aufweisen können. Die hinterlistige Brutalität, mit der die hohen Beamten Revolutionen im Keim ersticken wird ebenso in Relation zur Geometrie gesetzt wie die extreme Ausbeutung der niederen Schichten. Abgesehen vom sehr gelungenen satirischen Teil des Buches gelingt es dem Autor auch gut, das Wesen der Dimensionen zu erfassen. Wenn A. Square schließlich das eindimensionale Linienland besucht und die Problematik der ihm unbegreiflichen dritten Dimension zu verstehen beginnt, denkt man zwangsweise an eine vierte räumliche Dimension, die einem selbst ebenso verborgen bleibt wie den Flächenländern die dritte. Interessanterweise schafft Square allerdings den Sprung, und fordert seinen Besucher aus dem dreidimensionalen Raum auf, ihm die vierte, fünfte und sogar sechste Dimension zu offenbaren. Auch jetzt wiederholt sich das alte Spiel: die Kugel bestreitet zunächst die mögliche Existenz einer solchen, gibt dann widerstrebend zu erkennen, dass Square vielleicht doch haben könnte. So wird der Messias selbst zum Bekehrten. Die Flächenländer sperren den Propheten Square als Ketzer ein, weil es ihm nicht möglich ist, seine Behauptungen zu beweisen.  Die Erkenntnisse, die der Gelehrte seinen Mitbürgern zu vermitteln versucht, dürfen durchaus als „unnützes“ Wissen bezeichnet werden: aufgrund ihrer begrenzten Mittel ist es den Flächenländern unmöglich, etwas mit der dritten Dimension anzufangen, sie irgendwie zu messen oder sogar zu verwenden. Man könnte also den Standpunkt vertreten, dass es keine Rolle spielt, ob eine dritte Dimension existent ist oder nicht – auf das reale Leben hat dies überhaupt keinen Einfluss. Ich neige allerdings eher zum zweiten Standpunkt: die Flächenländer sind dazu verdammt, 1000 Jahre auf das Eintreffen des nächsten dreidimensionalen Wesens zu warten, das sie aus der Höhle ihrer Unkenntnis zu führen vermag. Sonnige Tage und erholsame Nächte! PS: Wem der Stil meiner Rezension bzw. die Auswahl der vorgestellten Bücher gefällt, findet auf meinem Blog (https://cynthor.wordpress.com) weitere „Bücherschätze“ und auch Infos zu meinem eigenen gesellschaftskritischen Fantasy-Roman „Ethopia – Erwachen“.

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  • Rezension zu "Flächenland" von Edwin A Abbott

    Flächenland

    Alexander_Bally

    12. October 2011 um 17:12

    Ein Roman, erzählt von einem alternden Quadrat ... das klingt ungewöhnlich, und entpuppt sich als Kleinod britischer Phantastik. Die Welt des Protagonisten, eben jenes alternden Quadrates, wird zu Beginn des Buches ausführlich vorgestellt, und das mit gutem Grund, ist sie doch flach wie ein endloser Bogen Papier und ebenso flach darauf/darin die Bewohner, alle geometrische Figuren. Da die Flächenlandbewohner als zweidimensionale Wesen sich nicht über die Ebene ihrer Welt erheben können, nehmen sie natürlich die Welt ganz anders dar als der Leser und stehen vor ganz anderen Schwierigkeiten. Das Quadrat weist den Leser aber so geschickt in die bizarre Welt ein, die so ganz anderes ist, wie unsere, dass der Leser ihm nur zu bereitwillig auch in die sozialen Aspekte des Lebens in der Ebene folgt. Dies tut er um so lieber, da sich hier das Büchlein als bissige Gesellschaftssatire des viktorianischen Zeitalters entpuppt. Dann aber geschieht etwas ganz wunderbares, was einer Epiphanie gleichkommt. Eine Kugel schneidet die Welt des Quadrats – sie erscheint dem Erzähler folgerichtig als perfekter Kreis – und eröffnet ihm die wunderbare Botschaft: Es gibt mehr als nur Länge und Breite. Es gibt auch eine Dimension der Höhe. Hier beginnt ein unterhaltsamer Ausflug in die Erkenntnistheorie und Metaphysik. Da auch nach einigen Proben der Existenz einer dritten Dimension das Quadrat nicht zu überzeugen ist, wird es von der Kugel zu einer Reise in andere -geometrische Welten entführt und sein Geist endlich neuen Horizonten geöffnet. Zu weit geöffnet allerdings ... Das Buch wird gerne mir Alice im Wunderland verglichen, ein Vergleich der leider auf mehr als einem Fuß hinkt. Es ist vielleicht nicht weniger verrückt aber in sich stets logisch und - man verzeihe mir - wesentlich weniger durchgeknallt als die liebe Alice. Es ist ein wunderbares Büchlein, das aufruft, über die Grenzen des Denkbaren nachzudenken und auch über das, was jenseits dieser Grenzen liegt. All das aber präsentiert sich locker und leicht verpackt als eine leicht verschrobene, aber nie anstrengende Geschichte voller feinem Humor. Nach fast 130 Jahren ist das Buch auf liebenswürdige Art altmodisch, aber sicherlich noch nicht verstaubt oder unaktuell. Ich halte es für lesenswert.

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  • Rezension zu "Flächenland" von Edwin A Abbott

    Flächenland

    Ein LovelyBooks-Nutzer

    16. August 2008 um 12:34

    Ich hatte mir ein wenig mehr von dem Buch erhofft - vielleicht weil ich nicht dachte, dass dieses Buch im Grunde auch durchaus von Kindern/Jugendlichen gelesen werden könnte. Somit ist es für die, die Ahnung von Mathematik haben, teilweise etwas zuviel an Erklärungen - hat für den Rest der Leser den Vorteil, dass es trotz der Mathematik (die sich aber eigentlich wirklich auf die Grundlagen der Geometrie beschränkt) verständlich bleibt. Veranschaulicht wird das ganze immermal durch ein paar Skizzen. Insgesamt kann man jedenfalls feststellen, dass man die beschriebene Problematik auf verschiedene Weisen durchaus auch auf unsere "reale" Welt (wenn man das denn nach dem Lesen des Buches überhaupt noch so schreiben kann) übertragen kann und gerade deshalb finde ich das Buch ganz interessant. Gibt zwar einige Kritikpunkte an dem Buch wie z.B. das entworfene Frauenbild im Flächenland, aber im Anhang findet man eine Stellungsnahme des Autoren dazu und wie ich finde zerstört dieser Punkt die Aussage des Buches nicht. Es ist nun einmal eine abstrakte Welt...

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