Ian Stewart Die Macht Der Symmetrie

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Inhaltsangabe zu „Die Macht Der Symmetrie“ von Ian Stewart

Tief im Herzen der Relativitätstheorie, der Quantenmechanik, der Stringtheorie und der modernen Kosmologie verbirgt sich ein besonderes Konzept: die Symmetrie. Viele Jahrhunderte lang war die Symmetrie ein Thema der Kunst, der Architektur und der Musik, doch in der Mathematik führte sie bis vor kurzen ein Schattendasein. Plötzlich, zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts, wurde die Symmetrie zu einem zentralen und fundamentalen Konzept in der Physik und der Kosmologie. "Schönheit und Wahrheit" erzählt ihre Geschichte, angefangen im alten Babylon bis zur Physik des einundzwanzigsten Jahrhunderts. Es ist eine verworrene Geschichte, und die Mathematiker, die den Aufstieg der Symmetrie bewirkt haben, spiegeln die faszinierenden Rätsel und die dramatischen Höhen und Tiefen wieder. Wir treffen auf Girolamo Cardano, einen Gauner, Gelehrten und Spieler aus der Zeit der italienischen Renaissance, der die heutigen Verfahren zur Lösung der kubischen Gleichungen gestohlen und in dem ersten bedeutungsvollen Buch über die Algebra veröffentlich hat. Wir treffen Evariste Galois, einen jungen französischen Revolutionär, der allein und unabhängig der Mathematik ein neues Gesicht gab, indem er das Gebiet der Gruppentheorie gründete. Er starb mit neunzehn Jahren in einem Duell wegen einer Frau, bevor er seine Arbeiten veröffentlichen konnte. Ein besonders auffälliger Charakter war auch William Rowan Hamilton, der zwischen Anfällen von Alkoholdelirien seine wichtigste Entdeckung in eine Steinbrücke ritzte. Der bekannte Mathematiker Ian Stewart erzählt die ergreifende Geschichte dieser und anderer exzentrischen und gelegentlich auch tragischen Genies und beschreibt, wie die Symmetrie zu einer der wichtigsten Ideen der modernen Naturwissenschaften wurde. Jeder, der Mathematik für uninteressant hält, wird von dieser Geschichte des Symmetriekonzepts freudig überrascht sein. Ian Stewart spannt hier ein breites Panorama auf: von den Babyloniern bis zur modernen theoretischen Physik. Er definiert Symmetrie als eine Transformation, "als eine Möglichkeit, ein Objekt zu bewegen", ohne dass sich dieses Objekt in seinem Erscheinungsbild grundsätzlich ändert. Bei aller Bedeutung der Mathematik hinter der Symmetrie liegt der Kern dieser Geschichte in den auftretenden Charakteren, von einem hypothetischen babylonischen Schreiber mit einer gravierenden Mathematikangst über Évariste Galois (den Erfinder der Gruppentheorie), der mit 21 Jahren in einem Duell sein Leben verlor, und William Hamilton, dessen Heureka-Erlebnis in einem "Geistesblitz kam, der ihn zur Zerstörung einer Brücke trieb", bis zu Albert Einstein und den Quantenphysikern, die sich der Gruppentheorie und der Symmetrie bedienten, um das Universum zu beschreiben.

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  • Rezension zu "Die Macht Der Symmetrie" von Ian Stewart

    Die Macht Der Symmetrie
    HeikeG

    HeikeG

    01. September 2008 um 20:06

    Wir leben in einer oktonionischen Welt Anfang Oktober wurden die Gewinner der Nobelpreise des Jahres 2008 bekanntgegeben. Den mit einer Million Euro dotierten Preis in der Kategorie Physik teilten sich drei theoretische Physiker aus den USA bzw. aus Japan. Sie erhielten ihn für ihre Überlegungen und Berechnungen zur Symmetrie und deren spontaner Brechung bei subatomaren Teilchen. Ian Stewart - Professor für Mathematik an der University of Warwick in England und Direktor des dortigen Mathematica Awareness Center - greift ähnliche Gedankengänge auf. Der zweite Teil des vorliegenden Buches konvergiert eng mit der Physik. Die sogenannte Quantenchromodynamik hat für ihn große mathematische Eleganz. Er ist überzeugt - der Leser dieses Buches will es ihm gern gleichtun -, dass unser Universum im Herzen schön sein muss. Gerade die Symmetrieeigenschaften der Quarks zeigen dies recht überzeugend. Aber für diese "wahre Schönheit" fehlt noch ein "kleines" Detail - die "Theorie von Allem", eine auf wenige einfache Gleichungen reduzierte Formel, "die man bei Bedarf auch auf ein T-Shirt drucken kann.", bemerkt Stewart - bekennender Sympathisant für diesen physikalischen Fundamentalismus - schmunzelnd. Möglicherweise stellt es sich aber auch ganz anders heraus, dass es diese "Theorie von Allem" niemals geben wird. Vielleicht ist Schönheit doch keine Wahrheit, wie es der Untertitel und die eingangs im Buch abgedruckte "Ode auf eine Griechische Urne" von John Keats ausdrücken: "Wenn uns das Alter fortrafft eines Tags, Sollst du bestehn, von Leid, dem hier nichts gleicht, Umringt, ein Freund dem Menschen, dem du sagst: 'Schönheit ist Wahrheit, Wahrheit schön' - soviel Wißt ihr auf Erden, und dieses Wissen reicht." "Obwohl sich mathematische Gleichungen zur Formulierung der 'Naturgesetze' bisher als sehr erfolgreich erwiesen haben", so der Autor, ist vielleicht "das Universum weniger mathematischer, als es sich die Physiker vorstellen." Nur ein Schelm, der arges dabei denkt. Denn einen Nobelpreis für Mathematik gibt es bis dato nicht. Nun liegt dies wohl eher daran, dass der Praktiker Nobel diese "Hilfswissenschaft" nie besonders leiden konnte. Sie gehörte für ihn anscheinend nicht zu den Kategorien, die die Menschheit voranbringen. Die freie Enzyklopedie Wikipedia weiß darüber noch mehr Schmunzelnswertes zu berichten: "Eine Anekdote besagt, dass Alfred Nobel einst von seiner Verehrten zugunsten eines Mathematikprofessors zurückgewiesen wurde und Nobel in Verbitterung einen geplanten Preis für Mathematik nachträglich aus dem Testament strich. Historisch belegt ist das allerdings nicht. Ähnlich ist es mit der Behauptung, dass Alfred Nobel angeblich von seiner Frau und einem Mathematiker betrogen wurde. Dies kann jedoch schon alleine deswegen nicht sein, da er nie verheiratet war." Unbestritten ist, dass viele Konzepte der heutigen Physik ohne ein tiefes mathematisches Verständnis von Symmetrie nie entdeckt worden wären. "Das Verständnis beruht auf reiner Mathematik", so Stewart, "die Bedeutung für die Physik ergab sich erst viel später." Der Physiker Eugene Wigner bezeichnete diese Erkenntnis einmal als "die unverstandene Effektivität der Mathematik in den Naturwissenschaften". Viele nützliche Ideen erwuchsen erst aus vorangegangen abstrakten Überlegungen. Und von diesen berichtet das vorliegende Buch. "Die Macht der Symmetrie" erzählt die Geschichte der Symmetrie, auch wenn der erste Teil augenscheinlich nichts mit selbiger und gleich gar nicht mir unserer physikalischen Welt zu tun hat. Doch der Weg dahin entstand aus der Algebra. Stewart erzählt von der langen und ausführlichen Suche nach algebraischen Gleichungen, angefangen bei den Schreibern im alten Babylon, über Euklid, den großen Mathematiker des Altertums aus Ägypten oder die "Arithmetica" des Arabers Nikomachos, bevor er einen großen Sprung ins Europa des 16. Jahrhunderts unternimmt. Der mittlere und ferne Osten hatte seinen kreativen Schwung verloren. Italien wurde zum neuen Zentrum der intellektuellen Aktivitäten. Hier nimmt der Leser Anteil an den persönlichen Schicksalen solch herausragender Mathematiker wie Niccolo Fontana Tartaglia, Geronimo Gardano oder Leonardo Fibonacci, die verschiedene Verfahren zur Lösung von kubischen und quartischen Gleichungen entdeckten. Der zweite Teil des Buches nähert sich dem Titel schon mehr an. Er beginnt mit der Entdeckung der "Gruppen" durch den Franzosen Galois. Im 18./19. Jahrhundert begegnen dem Leser vertraut klingende Namen wie Carl Friedrich Gauß, Augustin-Louis Cauchy oder Leonhard Euler, um im 20. Jahrhundert bei Einstein, Schrödinger oder Heisenberg zu gipfeln. Alle erwähnten Namen hier aufzuzählen, würde den Rahmen sprengen. Stewart spannt einen großen Bogen. Er erzählt von persönlichen Missgeschicken der Männer, über ihr Leben und manchmal auch ihren Tod, über Liebesaffären, Duelle, andere heftige Auseinandersetzungen und wie die Mathematiker letztendlich über das Konzept der Symmetrie teilweise förmlich gestolpert sind. Aber auch "wie die offenbar sinnlose Suche nach einer nicht existierenden Gleichung ein neues Fenster zum Universum geöffnet und die Naturwissenschaften und die Mathematik verändert hat", berichtet Stewart. "Allgemein zeigt die Geschichte der Symmetrie, wie gelegentliche Umwälzungen, sowohl politischer als auch wissenschaftlicher Natur, den kulturellen Einfluss und die historische Kontinuität großer Ideen noch verstärken." Selbst wenn einem mitunter der Kopf schwirrt, ob der vielen "Unbekannten" wie Axiomen, Lie-Gruppen, Radikalen, Quaternionen, Inertialsystemen oder Quadratwurzeln und Translationssymmetrien, so ist Ian Stewarts Buch - wenn auch keine Gute-Nacht-Lektüre - doch eine geistreiche und anspruchsvolle Reise durch das Zeitalter der Mathematik. Manche Gleichungen versteht man, andere Erklärungen muss man einfach als gegeben hinnehmen. Interessant ist dieser Streifzug allemal. Er fordert und lässt gleichzeitig erschrecken, wie viel bereits im Keller des Vergessens unauffindbar vergraben ist bzw. nie vorhanden war. Aber ganz so trocken wie man Mathematik noch in Erinnerung hat, ist sie bei weitem nicht. Es kommt wohl nur auf den richtigen Lehrer an, der zugleich das "Schlussplädoyer" halten soll: "Sie treffen vielleicht nicht gerade um Alltag auf mathematische Gruppen, in Ihrer Küche oder bei Ihrem Weg zur Arbeit, doch ohne sie wäre die Wissenschaft heute ärmer und anders. (...) Die Schlussfolgerungen aus der Geschichte sind eindeutig. Forschung über mathematische Grundlagen sollte nicht verunglimpft oder gar abgelehnt werden, nur weil kein unmittelbarer praktischer Nutzen erkennbar ist. Gute Mathematik ist mehr wert als Gold, und woher sie kommt, ist meist nicht wichtig. Was zählt ist, wohin sie führt."

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