Bücher mit dem Tag "geometrie"

Auf dieses Buch bin ich aufmerksam geworden, durch einen Post einer Bekannten auf Bookstagram und fand direkt, dass es sich irgendwie lustig und spannend anhört. Denn klar, auch ich habe Fragen, die mich mir insgeheim so stelle, die aber so wild sind, dass ich niemals damit rechnen würde darauf eine fundierte Antwort zu erhalten. Und genau solche Leute schreiben Randall auf seinen Blog und er beantwortet, was er kann und mit seinem Gewissen vereinbaren kann auf höchst amüsante und schlaue Weise.

Die Optik des Buches ist relativ schlicht in einem Comic Stil gehalten, der dem Leser auch im Buch immer wieder begegnet, denn nicht nur, dass der Autor diese abstrusen Fragen beantwortet, Nein er zeichnet oft auch noch kleine Comics dazu, welche mir als nicht ganz so wissenschaftlich begabte Leserin, die Themen nochmal veranschaulichen. 

Ich finde es wirklich erstaunlich wie Randall es schafft, dem Leser so kinderleicht wahrlich wissenschaftliches Wissen zu vermitteln, anhand von Fragen, die an Abstrusität teilweise kaum zu übertreffen sind. Ich habe so viel gelernt und es ist mir sogar leicht gefallen, selbst die komplexesten Szenarien (egal ob im Bezug auf das Weltall, Atome oder Mathematik) zu verstehen und nachzuvollziehen.

Das Ganze wird gepfeffert mit einer Prise Sarkasmus oder Ironie und herauskommt ein Wissensbuch der ganz anderen Art. So etwas wie "What if" ist mir vorher noch nirgends begegnet und umso dankbarer bin ich, auf das Buch aufmerksam geworden zu sein. 

Fazit:

Dieses Buch ist für alle, die genauso wie ich, wenig Antworten aber umso mehr Fragen im Kopf haben und sich einfach freuen, dass es in der Welt jemanden gibt, der sich genau diese Fragen durchliest und bis ins Detail durchdenkt um dann eine Antwort zu geben, welche einen zwar nicht immer befriedigt aber doch zumindest zum Schmunzeln bringt.

Brian Greene ist ein hervorragender Didaktiker. Wer sich eine grobe Vorstellung machen will, was Mathematiker sich zu 10-, 11- oder unendlich-dimensionalen Räumen überlegen, bei denen die Dimensionen so ineinander verschlungen und gekrümmt sind, dass man sie nicht mehr sieht, vieldimensionale Räume, in denen Fäden, die Strings, oder Tücher, die Brane, umher wabbeln, der ist mit diesem Buch hervorragend bedient. Die Frage ist: Wer will das?

Das Buch zeigt die Grundideen der String-Theorie, die mit lauter Werbetrommel lange Zeit als die grosse (nur leider noch nicht abgeschlossene) Lösung zum endgültigen Verständnis der Welt angepriesen wurde. Aber: Die String-Theorie hat bis heute noch keinerlei messbare Vorhersage gemacht. Sie ist sogar so konstruiert, dass sie grundsätzlich keine brauchbaren Vorhersagen machen kann. Denn ihre mathematischen Möglichkeiten sind so stark, dass sie praktisch alles vorhersagen kann, was man sich wünscht.

Anhänger der String-Theorie berufen sich auf Albert Einstein, der mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie die Gravitationskraft erklärte, indem er annahm, Raum und Zeit seien zu einer 3+1 dimensionalen Raumzeit verbunden, und diese Raumzeit sei gekrümmt. Wenn die Teilchen und das Licht sich in dieser gekrümmten Raumzeit auf den geradest möglichen Linien bewegen, auf den sogenannten Geodäten, dann sieht es für uns so aus, als würden sie in Gravitationsfeldern abgelenkt.

Kaluza und Klein gelang es, mit einer zusätzlichen 5. Dimension auch die elektromagnetische Kraft in diese Beschreibung einzubinden. Allerdings sieht man der Kaluza-Klein Theorie an, dass diese 5. Dimension sozusagen dazu geklebt wurde. Die Hoffnung ist aber naheliegend, dass man mit weiteren Dimensionen auch die schwache und die starke Kernkraft auf diese Weise beschreiben kann. Das versucht die String-Theorie und zwar mit einem gewaltigen Aufwand an Mathematik. Man kann zeigten, dass eine Theorie, welche die bekannten Kräfte erklären kann, am ehesten 10 oder 11 Dimensionen haben müsste, andere Zahlen können praktisch ausgeschlossen werden. Wer das als Nicht-Mathematiker nachvollziehen will, dem ist Greenes Buch heiss zu empfehlen.

Wir müssen uns aber bewusst sein, dass dies ein völlig anderes Vorgehen ist, als Einsteins. Einstein startete nicht mit der Idee, zusätzliche Dimensionen oder eine gekrümmte Raumzeit einzuführen, sondern er startete von zwei experimentell gut begründeten Prinzipien:

1. Die Lichtgeschwindigkeit ist für alle Beobachter gleich.
2. Ein Beobachter in einen frei fallenden, nicht rotierenden Lift kann nicht feststellen, ob er in einem Gravitationsfeld hinunter fällt oder im leeren Weltall geradeaus fliegt oder still steht.

Wenn man diese zwei Prinzipien einhalten will, dann kommt man unweigerlich auf die allgemeine Relativitätstheorie.

Einstein hat also zuerst die Gravitation verstanden und dann nach einer geeigneten mathematischen Beschreibung dafür gesucht. Erst als er schon wusste, was die Mathematik beschreiben muss, fragte er seinen Freund, den Mathematiker Marcel Grossmann, wie man dies mathematisch korrekt tut.

Die String-Theoretiker gehen genau umgekehrt vor. Sie haben keine Ahnung, was da eigentlich geschieht, aber sie sehen, dass man mit gekrümmten Räumen, mit Strings und Branen praktisch alles beschreiben kann. So schrauben sie denn an der Zahl der Dimensionen und an einer ganzen Reihe von anderen Parametern und hoffen, dass irgendwann zufälligerweise eine brauchbare Theorie herauskommt.

Und weil es so viele Parameter gibt, an denen man schrauben kann, wäre das nicht einmal so erstaunlich, wenn irgendwann die bekannten Naturgesetze auf diese Weise beschrieben werden könnten. Der Punkt ist aber: Selbst wenn wir so eine Beschreibung hätten, hätten wir überhaupt noch nichts verstanden. Die Situation ist vergleichbar mit dem Unterschied zwischen einem Maler und einem Fotoapparat. Ein Maler wie etwa Picasso betrachtete jahrelang Tauben und fertigte Hunderte von Skizzen an, bis es ihm schliesslich gelang, mit ganz wenigen Strichen eine Taube zu zeichnen. Picasso wusste genau, was das Taubenhafte an seinem Bild ist. Er wusste haargenau, welche Wirkung es hat, wenn er seine Linien anders zieht. Ein Fotoapparat dagegen mag ein viel präziseres Bild von einer Taube machen und versteht doch nichts. Er speichert einfach Tausenden von Pixel und hat keine Ahnung, ob da eine Taube oder ein Berg auf dem Bild ist.

Die String-Theorie basiert auf dem Prinzip Fotoapparat. Damit lässt sich alles beschreiben, aber nichts erklären oder verstehen. Und die grösste Gefahr scheint mir, dass String-Theoretiker tatsächlich eine Theorie finden, welche die Naturgesetze korrekt beschreibt. Das wäre gar nicht so erstaunlich, denn mit genügend vielen Dimensionen und Krümmungen, mit kompliziert verknoteten Strings oder Branen kann man fast alles beschreiben. Wenn wir aber für ein Problem eine Lösung haben, ist es sehr schwierig, eine bessere Lösung zu finden. Wenn die String-Theoretiker mit der geballten Artillerie der 11-dimensionalen gekrümmten Geometrie die Probleme weg bomben, dann sehen wir die Probleme nicht mehr. Das heisst aber nicht, dass wir von der Lösung etwas verstanden haben.

Mich würde es nicht wundern, wenn die Strang-Theorie irgendwann die bekannten Naturgesetze simulieren könnte. Der Punkt ist aber: Selbst wenn wir so eine Beschreibung hätten, hätten wir überhaupt noch nichts verstanden. Die Situation ist vergleichbar mit dem Unterschied zwischen einem Maler und einem Fotoapparat. Ein Maler wie etwa Picasso schaute jahrelang Tauben an und fertigte Hunderte von Skizzen an, bis es ihm schliesslich gelang, mit ganz wenigen Strichen eine Taube zu zeichnen. Picasso wusste genau, was das Taubenhafte an seinem Bild ist. Er wusste haargenau, welche Wirkung es hat, wenn er seine Linien anders zieht. Ein Fotoapparat dagegen mag ein viel präziseres Bild von einer Taube machen und versteht doch nichts. Er speichert einfach Tausenden von Pixel und hat keine Ahnung, ob da eine Taube oder ein Berg auf dem Bild ist.

Heute scheint mir, die String-Theorie ist auf dem Rückzug. Sie verschmilzt stillschweigend mit der Loop-Theorie, die ihr immerhin vom Namen her ähnlich ist. Der Unterschied ist: Die Loop-Theorie geht von einem Prinzip aus. Sie reduziert die Annahmen. Statt die Zahl der Raumzeit-Dimensionen zu erhöhen, setzt sie überhaupt keinen Raum und keine Zeit voraus. Raum und Zeit werden durch Loops erst aufgebaut. Mehr dazu in meiner Rezension zu Carlo Rovelli: https://www.lovelybooks.de/autor/Carlo-Rovelli/Die-Wirklichkeit-die-nicht-so-ist-1239355290-w/rezension/1480283840/
Einiges von der Mathematik, die die String-Theoretiker entwickelt haben, kann man auch in der Loop-Theorie brauchen. So war das Abenteuer immerhin nicht ganz vergebens.

Zusammenfassend sage ich: Ein ausgezeichnet geschriebenes Buch von einem hervorragenden Mathematiker und Didaktiker. Leider zu einer Theorie ohne Zukunft.

Taschenbuch: 320 Seiten

Verlag: dtv Verlagsgesellschaft (1. April 2015)

ISBN-13: 978-3423348478

Originaltitel: The Simpsons and their Mathematical Secrets

Übersetzung: Sigrid Schmid

Preis:9,99 € auch als Gebundenes Buch und als E-Book erhältlich

Unterhaltsam und lehrreich

Wer kennt sie nicht, die gelben Zeichentrickfiguren aus Springfield? Man muss nicht unbedingt ein Fan dieser erfolgreichen Serie sein, aber es erhöht das Lesevergnügen bei diesem Buch doch sehr. Auch ein gewisses Grundverständnis, wenn nicht gar Faible, für die Mathematik sollte man haben, um die Lektüre voll und ganz genießen zu können. Zwar kommen sicher auch alle anderen Lesenden mit diesem Buch klar, werden aber bei Weitem nicht so viel Spaß dabei haben.

Simon Singh lässt uns Lesende hinter die Kulissen der Fernsehserien „Die Simpsons“ und „Futurama“ schauen, erzählt über die Autoren, von denen viele begeisterte Mathematiker sind und die deshalb auch immer wieder die Mathematik in eine Episode einfließen lassen - in verschiedensten Formen. Singh erklärt die Zusammenhänge, die sich für den „normalen“ Simpsons-Fan nicht unbedingt von selbst ergeben, geschweige denn immer sichtbar sind. So wurden viele mathematische Details als sogenannte Standbild-Gags eingebaut, die viel zu schnell vorbei sind, als dass man sie beim normalen Filmschauen erkennen kann. Erst in der Zeitlupe bzw. im Standbild kommen sie zum Vorschein. Dann ist es nur eine Spielerei der Autoren, die für die eigentliche Handlung nicht notwendig ist.

„… keinerlei Auswirkung auf die Handlung und kommt nur vor, weil die Autoren ein bisschen Spaß mit Zahlen haben wollten.“ S. 229

Aber natürlich gibt es auch Folgen, in denen ein Aspekt der Mathematik eine tragende Rolle spielt. 

Ich muss gestehen, mir ist es bisher nicht aufgefallen, wie viel geballte Mathematik sich in diesen Serien verbirgt. In Zukunft werde ich sicher genauer hinschauen ;-)

★★★★☆

Es gibt diese Bücher, die bei der Lektüre ein warmes Licht ausstrahlen, den Rest der Welt in schläfrige Dunkelheit versinken lassen und um sich und ihren Leser herum eine behagliche Atmosphäre intimer Lektüre verbreiten. Das sind Bücher, die in sich die Geborgenheit der Bibliothek tragen – nicht jeder Bücherei, versteht sich, sondern der Bücherstube der Gelehrten, die ihre Bücherregale geschmackvoll mit Bildern und Erinnerungsstücken abwechseln und einen Raum als Rückzugsort kreieren, der die Sicherheit des Mutterleibs verströmt.

Alberto Manguels „Bibliothek bei Nacht“ ist ein solches Buch, das den Leser schon im Titel auf die Stimmung einstellt, die es vermitteln wird. Manguel erzählt eine ganz persönliche, bisweilen intime Kulturgeschichte der Bibliothek und verbindet seine herumschweifenden Gedanken und Anekdoten mit seinen eigenen Erfahrungen im Umgang mit seinen Büchern. Manguel geht es nicht um das Buch oder das Lesen – denen widmet er sich in anderen Texten. Hier geht es um den Raum, in dem die Bücher versammelt werden. Um das Wie, Warum, Womit, Wie lange und Für Wen.

Beeindruckend ist der breite Blickwinkel, mit dem Manguel durch die Landschaft seines Sujets schreitet, sich hier von einer Idee ablenken und dort von einer Anekdote locken lässt. Seine Bibliothek ist eine polyglotte Völkerverbinderin, die zu allen Zeiten, seit es Bücher gibt, und an allen Orten alle Menschen verbindet, die man als Leser bezeichnen kann. Alle Zeloten, Eiferer und Fanatiker, die womöglich aus dem Buch ihre zerstörerische Weltanschauung schöpfen, schließt Manguel aus, denn gelehrte Leser, die um des Lesens willen lesen, werden nicht fanatisch. Ihr Wahnsinn liegt allein in der Sucht, Bücher auf Bücher häufen zu wollen.

Der Text ist nicht in Bibliotheken der Religionen, Epochen, Nationen oder Sprachen gegliedert, sondern in Gedankenbahnen: Bibliothek als Mythos, als Ordnung, als Form, als Insel, als Identität und einige mehr. Manche der Bahnen beschreitet Manguel mit großer Sicherheit und lässt die Strecke wie ein weiches Sofa wirken – die Blibiothek als Ordnung, als Raum oder als Zuhause sind absolut zauberhafte Texte voller intimer Wärme, bibliophiler Begeisterung und wissenswerter Geschichten. Andere lassen bisweilen Details vermissen, die ich gern gelesen hätte: In der Bibliothek als Zufall hätte ich gern auch über die Einzigartigkeit jeder Bibliothek gelesen, weil sie nicht nur durch das Sammlerinteresse, sondern auch durch Zufall und Gelegenheit zu einem Gebilde gewachsen sind, das es so nur ein einziges Mal auf der Welt (und in der Zeit!) gibt. Manguel beschreibt mehr, wie das Schicksal der Welt viele Bibliotheken und Werke hat abhanden kommen lassen, so dass der Zufall bestimmt, was noch übrig ist – oder wie der Altgermanist Burkhart Wachinger ausgerufen hat: „Alle Überlieferung ist zufällig!“ Nicht ganz stimmig ist etwa die Bibliothek als Macht, in der Andrew Carnegie seinen paternalistischen Auftritt hat, weil die hier präzisierten Überlegungen nicht in das Grundkonzept des Buches zu passen scheinen.

Völlig im Fluss und regelrecht mitreißend sind Manguels Gedanken über die Bibliothek als Werkstatt oder als Zuhause, in denen der völkerverbindende, die Zeiten überdauernde Gemeinschaftssinn der Buchmenschen erklingt, ob es verständige Mullahs in der Wüste der Pilger, Betreiber von Eselsbibliotheken in den Anden oder reumütige Inquisitoren sind. Sie alle lädt Manguel wispernd in seine eigene Bibliothek und als Nachbarn in die Heimat der Lesenden, in die Mitte der angenehmen Lektüreerfahrung seines gelehrten Werkes.

Was andere kritisieren – die vereinbarte Wohligkeit der Schilderungen in diesem Buch – halte ich für seine Stärke: eine ganz wunderbare Schatzsuche vom heimatlichen Leseort aus.

Der bekannte Mathematikprofessor und Gründer des Mathematikums in Gießen Albrecht Beutelspacher nimmt uns mit in die Welt der wichtigsten und bekanntesten Zahlen. Zu jeder dieser Zahlen von 1 bis 9 über die wichtige Null bis hin zur Eulerschen Zahl e oder der Kreiszahl pi und sogar zu unendlich gibt es wissenswerte Details, kleine Geschichten, Hintergründe und zum Teil auch noch besondere Abschnitte, die einfache Beweise anreißen.

 

 

Meine Meinung:

Ich mag die Bücher von Albrecht Beutelspacher sehr, denn er versteht es sehr gekonnt und in einfacher Sprache komplexe Zusammenhänge populärwissenschaftlich für Nicht-Experten darzustellen. Auch dieses Buch ist wahnsinnig nett und liebevoll gestaltet. Die Erklärungen sind ohne Vorkenntnisse sehr gut verständlich. Wenn man hingegen Vorkenntnisse hat, ist das Buch auch nicht langweilig und es gibt manchmal auch „unter dem Strich“ noch weiterführende Informationen.

Insgesamt hat der Autor eine sehr gute Auswahl getroffen und die Besonderheiten jeder wichtigen Zahl in einem kurzen Kapitel kompakt dargestellt. Hierbei erfährt man auch vieles über die Geschichte der Mathematik (auch in den verschiedenen Kulturen) und über berühmte Mathematiker und Forscher.

Sehr gut gefallen hat mir, dass das Buch kurzweilig und unterhaltsam geschrieben ist, so dass es große Freude macht, die kurzen Kapitel durchzulesen.

 

 

Fazit:

Das Buch empfehle ich allen, die mehr über Zahlen und ihre Hintergründe erfahren wollen. Vorkenntnisse sind nicht erforderlich, lasst euch gut unterhalten und inspirieren!

Ich verstehs nicht.


Was ist die Epistemologie ? Was ist die "historische" Epistemologie ? Was will sie bewirken ? Was sind die zu untersuchenden Gegenstände dieser Forschung ? Wer betreibt diese Forschung ? Und wie ?

Das sind Fragen, denen Rheinberger in seinem Buch "Historische Epistemologie. Zur Einführung" (2007) nachspüren möchte (scheinbar ?).
Aber ich verstehs nicht. Echt nicht, Leute. Nach Lektüre dieses Buches kann ich auf keine dieser Fragen eine (für mich selbst) befriedigende Antwort geben. Ich wüsste nicht mal, was ich antworten KÖNNTE. Ein Blick ins Inhaltaverzeichnis verrät mir genau nichts. Die Inhaltsangabe ist eine kurze Liste von Zeitumbrüchen seit dem Ende des 19. Jahrhunderts bis heute. Im Fließtext werden diese Zeitumbrüche noch nicht mal erklärt. Es sind allg. Zeitumbrüche, wie das  "Fin de Siecle" oder die Weltkriege, aber warum sie genau für diese Forschungsdisziplin AUCH von Bedeutung sind, weiß ich nicht. Irritierend ist hier auch, dass Forscher, die zur Epoche "Nach 1945" gehören, auch schon vorher geforscht und publiziert haben. Das ist alles etwas schwammig. Außerdem kann sich eine Einfühung doch nicht in einer chronologischen Abarbeitung von Einzelaspekten erschöpfen. Was ist mit Begriffsdeifinitionen ? Mit der Kontasrtierung zu anderen Forschungsdisziplinen ? etc.
Die Einleitung, die knappe 5 Seiten umfasst, beginnt direkt mit Namen, Theoriebrgiffen und gröbsten Kurzdefinitionen um sich zu werfen und lässt mich als Laie mehr schnell als recht sehr verwirrt und nicht eingeleitet zurück. Der Beginn des Textes an sich ähnelt einem weiteren Sprung ins kalte Wasser. Denn wie bereits gesagt, erschöpft sich die Darstellung in einer chronologischen und intern nach Forschern sortierten Abhandlung der letzten 150 Jahre. Sachlich betrachtet werden die Forscher mit kurzen Sätzen zu Person, Herkunft, Betätigungsfeldern gut eingeführt, doch hilft das echt nicht weiter.


Für mich als Laie ist diese "Einführung" irgendwie total uneinführend.


Zusätzlich scheint Rheinberger als Autor nicht gerade durch eine einfache und unkomplizierte Sprache das Verstehen vereinfachen zu wollen. Als Laie fühle ich mich hier ziemlich alleingelassen und werden von Forscher zu Forscher gezerrt, die die allg. Epistemologie vorangebracht haben sollen, sich aber doch alle irgendwie kennen (meistens ?) und zum Großteil unserem westlich-europäischen Kulturkreis angehören.




Entweder diese Einführung ist eine falsch etikettierte Fachforschung oder es ist eine schlechte Einführung oder ich bin zu doof und verstehs nicht.

Dies ist eine sehr interessante, aber ungewöhnliche Geschichte um eine Welt, die nur aus 2 Dimensionen besteht.
Der Erzähler ist ein Quadrat aus dieser Welt der uns erläutert, wie seine Welt so funktioniert. Über die verschiedenen Klassen die aus Polygonen mit verschiedenen Kantenzahlen bestehen, desto mehr Kanten, desto höher die Stellung mit Kreisen als höchste Klasse, über die Möglichkeiten, zu erkennen welche Form das Gegenüber hat, über die Stellung der Frau (Striche), der Umgang mit den niedrigen Klassen, mit den Kindern etc.
Der zweite Teil beschreibt andere Welten mit 0, 1, 2, 3 Dimensionen und die Frage ob eine Welt mit 4 Dimensionen existiert.

Der zweite Teil ist auch mathematischer angelegt als der erste, der nur grundlegende Geometrie benutzt, wobei das Buch im Ganzen keine komplexe Mathematik verwendet und für einen Laien gut verständlich sein sollte. Es gibt viele Grafiken, die bestimmte Situationen erläutern, so dass es eigentlich recht intuitiv zu erfassen ist.

Das komplette Buch ist eine viktorianische Gesellschaftskritik und in dem Bereich wirklich gut gemacht. Ich fand das Buch stellenweise wirklich richtig lustig. Flatland bezieht sich besonders auf die Stellung der Frau und die Klassengesellschaft / Hierarchie. Auch die Ausbildung der Jugend und Ehe und Kindererziehung werden angesprochen.

Der zweite Teil ist etwas trockener in der Materie und nicht ganz so lustig wie der erste, aber dennoch sehr lesenswert. Hier wird der Erzähler, ein Quadrat, von einer Sphäre in die dreidimensionale Welt geholt, an welche er vorher nicht zu glauben vermochte. Aber von dort aus vermutet er, dass es nach der 3ten auch eine 4te Dimension geben müsste, worauf er von der Sphäre wieder in seine Welt zurück verbannt wird.

Die Geschichte ist, da sie nur aus Formen besteht, nicht übermäßig persönlich geschrieben, aber auch die Formen haben Charakter und Familien, also es gibt auch ganz persönliche Elemente und sehr menschliche Teile in der Geschichte.

Ich kann nur empfehlen, dass Buch einfach mal anzusehen, wenn man sich etwas für Geometrie oder viktorianische Gesellschaft interessiert. Es ist definitiv sehr ungewöhnlich für seine Zeit, oder eigentlich für jede Zeit.

A. Square, selbst ein Viereck, lebt im zweidimensionalen Flächenland. Er ist Wissenschaftler und wird in einem Traum mit dem König vom eindimensionalen Linienland in einen Disput verwickelt, da dieser nicht glauben kann, dass so etwas wie eine zweite Dimension überhaupt existieren kann. Nur wenig später ergeht es Square aber ganz ähnlich, denn er bekommt Besuch von einer Kugel und erst, als diese ihn mitnimmt in ihre Dimension, glaubt er ihr, dass es eine dritte Dimension gibt. Nun beginnt er zu überlegen, ob es nicht auch eine vierte, fünfte oder gar sechste Dimension geben könnte, was wiederum die Kugel nicht akzeptieren kann und auch im Flächenland wird er mit diesen Gedanken schnell zum Ketzer.

Raffiniert überträgt der Autor Fragen der Zeitgeschichte, Philosophie, Politik und Gesellschaft mittels geometrischer Formen aufs „Flächenland“ und kreiert damit auf nicht einmal 150 Seiten eine unterhaltsame Satire über das viktorianische Zeitalter. So wird das schwache Geschlecht als Linie ohne Winkel dargestellt, die Arbeiter sind Dreiecke, Polygome sind Akademiker und die höchste Form ist natürlich der Kreis, was im Flächenland gleichbedeutend mit Priestern ist. Die vorherrschenden Naturgesetze sind ganz auf die aristokratische Verfassung ausgerichtet. Für uns Menschen (und damit Körpern aus der dritten Dimension) wird es interessant, wenn Square beginnt darüber nachzudenken, ob es dann nicht auch eine vierte, fünfte und sechste Dimension geben könnte. Das will ja die Kugel nicht wahrhaben, weil es über ihre Vorstellungskraft hinaus geht. Ein wunderbares Gleichnis, für die Eingeschränktheit des Geistes und gleichzeitig eine mehr als futuristische Idee, die der Autor 1884 da aufs Papier brachte. 

Mein Fazit: Flächenland ist ein Klassiker und Vorreiter der Science Fiction Literatur; ein unglaublich spannendes Gedankenexperiment, das mathematisch, logisch daherkommt und doch weit über die Grenzen der menschlichen Logik hinauszielt. Für mich ein mehr als lesenswertes Büchlein, dass mit rund 100 Seiten den Bogen keinesfalls überspannt.

„...In jedem guten Rätsel steckt eine Aussage darüber, wie man an ein Problem herangehen kann...“

Dieses Zitat stammt aus dem Vorwort von Jan Stewart zu dem Buch. In seiner einseitigen Ausführung stehen noch mehr Sätze, die es wert gewesen wären, hier zitiert zu werden.

Dem Vorwort folgt eine kurze Einleitung des Autors und wenige Hinweise, wie man das Buch benutzen sollte oder könnte.

Und dann kommen Rätsel. Rätsel und nochmals Rätsel, genau 434 Stück. Sie sind durchnummeriert. Sehen wir uns den Aufbau genauer an.

Die Rätsel sind in 7 Gruppen eingeteilt: Kopfnüsse, Geometrie, Graphen und Netze, Kurven und Kreise, Figuren und Vielecke, Muster.

In jedem der sieben Kapitel gibt es neben den Rätseln auch kurze historische Einblicke und Zitate von Wissenschaftlern. Die Texte sind allgemeinverständlich und auf das Wesentliche beschränkt, also kurz und prägnant. Themen sind um Beispiel die Geschichte der Zahl Pi, Symmetrien und japanische Tempelgeometrie.

Die Rätsel selbst streifen die Stoffgebiete Mathematik, Physik, Informatik, aber auch Kunst und Geschichte. Das Alter der Rätsel zieht sich über die Jahrtausende. Knobelaufgaben aus der Zeit der Pharaonen stehen neben Rätseln mit modernen Inhalt. Fast jedes Rätsel ist mit einer anschaulichen farbigen Zeichnung versehen.

Am Kopf jeder Aufgabe befindet sich ein kleines, farbig abgesetztes Kästchen. Hier wird der Schwierigkeitsgrad punktuell von 1 bis 10 angegeben. Außerdem steht darin das benötigte Material. Selbst Auge und Stift wurden als Piktogramm mit aufgenommen. Ein Miniquadrat gibt mir die Möglichkeit zu vermerken, dass ich die Aufgabe gelöst habe. Daneben kann ich die dafür benötigte Zeit eintragen.

Ein ausführlicher Lösungsteil, eine Bibliografie und eine Sortierung der Aufgaben nach Schwierigkeitsgrad ergänzen das Buch.

Das Buch hat mir ausgezeichnet gefallen und wird mich sicher noch einige Zeit beschäftigen. Es ist sowohl für interessierte Erwachsene als auch für Kinder geeignet. Ich denke, die einfacheren Rätsel sind durchaus ab circa 10 Jahre lösbar.

Robert Whitaker ist Wissenschaftsjournalist und hat mit "Die Frau des Kartographen" ein sehr schönes Buch vorgelegt, in dem das 18. Jahrhundert lebendig wird. Beschrieben wird zunächst eine 1736 begonnene Expedition ins Amazonasgebiet, an der auch der junge Kartograph Jean Godin teilnimmt, der dann 1741 im Alter von 28 Jahren eine 14 Jahre jüngere Peruanerin namens Isabel Grameson heiratet. 1749 erkundschaftet Godin einen 4800 Kilometer langen Weg aus den peruanischen Anden entlang des Amazonas zum Atlantikhafen Cayenne in Französisch Guyana, mit dem Ziel, seine Familie nachzuholen und nach Frankreich zu übersiedeln. Durch politische Wirren werden Jean und Isabel 20 Jahre lang voneinander getrennt, bis Isabel ihrem Mann nachfolgt und dabei die grüne Hölle des Amazonas durchlebt. Allerdings werden Isabels Erlebnisse erst im letzten Drittel des Buches geschildert. Ein Großteil des Buches beschreibt die Vorgeschichte dieses Abenteuers, vorwiegend aus der Sicht von Charles Marie de La Condamine, einem der Anführer jener Expedition, an der Jean Godin als Kartograph teilnahm, und man verfolgt als Leser erst ein mal die abenteuerliche Rückkehr La Condamines nach Frankreich, von wo aus La Condamine als Freund der Familie Godin seinen Einfluss geltend machte. Das gut lesbare Buch enthält dabei auch viele Abbildungen, wie man sie aus Geschichtsbüchern kennt und kann im Grunde selbst als solches gelten. In einem ausführlichen Anhang findet sich eine Bibliographie mit Quellenangaben. Auf dem Buchumschlag wird gesagt, dass der Autor auch selbst einen großen Teil der Strecke abgefahren hat, die Isabel Godin auf sich nahm. Interessant könnte das Buch für alle sein, die sich neben der Geschichte Frankreichs und Südamerikas auch allgemein für Geographie interessieren.

Kindermeinung

Das ist toll, da kann man so Tolles drin machen. Da kann man so Zahlen verbinden. Das finde ich ganz toll. Da entstehen so Kurven, aber wenn man das anders macht, dann entsteht was anderes. Da steht dann auch, wie man das verbinden soll. Das ist alles über Mathe, das macht total Spass. 10 Sterne.

 

Meine Meinung

Ein Mathebuch, das nicht nur als Zahlen besteht und in unserer Familie alle begeistert hat.  Es gibt „Malen nach Zahlen“, Puzzle, Mosaike, Mandalas und vieles mehr. Dieses Buch begeistert uns und unser Kind, weil es zeigt, das Mathe auch Spass machen kann. Es unterhält, es lädt zum Entdecken und Erfinden ein, hier wird gemalt, gezeichnet, geformt. Die Ergebnisse sind tolle Figuren, Zeichnungen, die wirklich wie kleine Kunstwerke aussehen.

Zu Beginn des Buches bekommt der Leser eine Art Liste der Werkzeuge, die man zu Nutzung dieses Buches braucht. Um nur ein paar zu nennen, z.B. einen Zirkel, ein Dreieck, einen Winkelmesser usw.

Nun kann der Leser auf einer beliebigen Seite beginnen, je nach dem, was ihm Spass macht. Hier kann man Kreise malen, die sich überlappen und damit erhält man eine Art von Blumen, die sich bunt ausmalen lassen. Auf einer Seite verbindet man Zahlen in einem Kreis oder Quadrat und bekommt ein Netz- ein kleines Mathekunstwerk und für uns eine tolle Beschäftigungsidee, die auch richtig Spass macht.

Auf der einen Seite bekommt der Leser immer Erklärungen, z.B. was Fraktale sind. Auf der gegenüberliegenden Seite probiert man es nun selbst aus. Ich fand es sehr gut und anschaulich dargestellt und ganz nebenbei lernt man mathematische Begriffe und die Erklärungen dazu.

Gut gefallen haben mir auch die Anleitungen zum Zeichnen der 3 D Bilder. Im Anschluss des Buches findet sich nochmal eine Übersicht über Fachbegriffe, die auch kurz erläutert werden. Ebenso findet sich hier noch verschiedenes Papier, das zum eigenen Gestalten einlädt.

Mathe macht Spass und manchmal entstehen dabei tolle Kunstwerke- ein genial tolles Mitmachbuch.