Bücher mit dem Tag "symmetrie"

Es gibt sicherlich nicht sehr viele Menschen, die das Buch auch nach mehrmaligen Lesen vollständig verstanden haben. Selbst wenn keine mathematische Formeln darin vorkommen. Der "Kampf zwischen der Allgemeinen Relativitätstheorie" und der Quantenphysik. Die Einbindung der Gravitationskraft, leichte und schwere anthropologische Kraft, eine vorwärts und eine rückwärtsgerichtete Zeit, drei oder mehr Dimensionen und vieles mehr. 

Welchen (physikalischen) EInfluss hat Gott, warum macht es keinen SInn sich aus physikalischer Sicht zu Fragen was vor dem Urknall und der SIngularität war, welche Rolle spielt die Gravitation für eine Denken aus mehr als Drei Dimensionen.

Das Buch fasziniert nicht nur "Trekkis" und Star Wars-Fans. Es erkennt aber auch seine Grenzen, da sich theoretische Physik sehr viel nur im Kopf abspielt. Was ist wichtiger Theorien oder Beobachtungen, oder ist es die berühmte Frage nach der Henne und dem Ei.

Agnes von Peter Stamm

Auf eine zufällige Begegnung in der Bibliothek folgten weitere Treffen, bis sich zwischen Agnes und dem Ich-Erzähler etwas entwickelt. 

Beide Protagonisten zeigen einzigartige, teilweise merkwürdige, Charakterzüge. Trotzdem ziehen sie sich immer mehr an.

Agnes bittet den Ich-Erzähler ein Portrait über sie zu schreiben, über ihre Leben und ihre gemeinsame Liebe. 

Als der Ich-Erzähler igendwann mit der Geschichte die Gegenwart erreicht, beschließen die beiden, die Geschichte weiter zu schreiben und danach zu leben...

Das Buch war eine ehemalige Schullektüre von mir und ich habe sie letzens nochmals gelesen. Ich fand sie damals schon nicht schlecht, und mein Gefühl hat sich erneut bestätigt. Stamms Schreibstil ist sehr gut lesbar und die einzelnen Kapitel sehr kurz. Das Buch hat rund 150 Seiten, wodurch es sich in kurzer Zeit lesen lässt.

Mir hat es gut gefallen, dass die Geschichte mehr oder weniger einzigartig ist, unter anderem aufgrund den speziellen Charakterzügen!

Um es kurz zu machen, wer es in der Schule nicht erwarten konnte, den Physikunterricht in der Oberstufe abzuwählen, der wird mit diesem Buch keine Freude haben. Wer aber noch in kindliches Staunen über die Welt geraten kann und Interesse an modernster theoretischer Physik hat, der findet in diesem Buch wunderbar die neusten sich durchaus widersprechende Theorien. Neben der Allgemeinen Relativitätstheorie, welche die Gravitation durch die Krümmung der Raumzeit erklärt, wird auch die Quantenmechanik, also die Theorie nach der alle Materie aus Elementarteilchen (mit denen Wellenfunktionen assoziiert sind) besteht, sowie die Quantenfeldtheorie nach der sich Feldfluktuationen selbst in Teilchen (virtuelle oder reelle) manifestieren , kurz abgehandelt, bevor es dann ernst wird. Die Autorin betritt das Reich der Stringtheorie. Wer schon bei der bei der Quanten- bzw. der Quantenfeldtheorie aus dem Staunen nicht mehr heraus kam, dem wird hier vollends klargemacht, dass Physiker keine trockene und langweilige Leute sind, sondern mit extrem viel Phantasie ausgestattet sind. Strings sind kurzgesagt extrem dünne Fäden, die entweder unendlich lang sein können, extrem winzig oder in sich selbst geschlossen auftreten. Eine Theorie besagt nun, dass alle Teilchen, wie wir sie kennen aus der Schwingung der String resultieren, also ein String oszilliert und es entsteht ein Elektron etc. Problematisch sind die Schwingungen, die Teilchen hervorbringen, die man noch nicht nachgewiesen hat. Und als wäre das noch nicht verrückt genug, soll es auch noch Branen geben. Wenn Strings Fäden sind, dann sind Branen so etwas wie Bettlaken, die fest gespannt oder auch schlaf sein können. Diese Branen können dreidimensional sein oder noch weit mehr Dimensionen haben. Auf die Branen können dann theoretisch die uns bekannten Kräfte (elektromagnetische, starke Wechselwirkung und schwache Wechselwirkung) beschränkt sein, während die Gravitation sich auch in höhere Dimensionen ausbreiten kann. N-Dimensionalität ist anscheinend ein gerade beliebtes Thema bei den Physikern. Das n bei einer Dimension gibt an, wie viel Richtungsgrößen man braucht, um die Position eines Objektes in diesem n-dimensionalen Raum genau zu beschreiben. Das wir uns keinen 5 oder 6 dimensionalen Raum vorstellen können, besagt in diesem Zusammenhang nichts. Anhand der Methodik des Dualismus rechnen Physiker öfter in höher dimensionalen Räumen, da die Mathematik hier einfacher wird. Physiker sprechen unter anderem von aufgerollten Dimensionen, die dann in unseren täglichen Weltbild keine realen Auswirkungen mehr haben. Die Autorin befasst sich mehrere Kapitel mit dem sogenannten Hierachieproblem: Warum ist die Gravitation so viel schwächer als alle anderen Kräfte. Lassen sie eine Eisenkugel los wird sie durch die Gravitation auf die Erde hin beschleunigt (die ganze Erdmasse zieht an der Kugel) Bringen sie nun einen Magneten in die Flugbahn, kann die gesamte Erdmasse nicht die Magnetkraft aufheben. Das ist wirklich sehr erstaunlich, wenn man die Erdmasse mit der Masse des Magneten vergleicht. Physiker haben sich bisher mit einer sogenannten Feinabstimmung beholfen, was allerdings so unwahrscheinlich ist, wie die Wahrscheinlichkeit mit einem 10seitigen Würfel eine 23stellige Zahl mit nur einem Versuch richtig zu erwürfeln. Diese Problematik lässt sich in n- dimensionalen Räumen umgehen, wobei die Zusatzdimensionen auch wie beschrieben aufgerollt oder unendlich sein können. Es werden viele Teilchen vorgestellt, von denen ich zuvor noch nie gehört habe, das Higgsteilchen, das an der Übermittlung der Gravitationswirkung beteiligt ist, das Gaugino, das (S)Elektron (einen theoretischen Superpartner des Elektrons in einem Supersymmetrischen System) und viele weitere. Beruhigend an den ganzen wilden Theorien ist, das es Auswirkungen in unserer Welt geben muss, die man nachweisen kann und damit die Theorie überprüfen kann. So werden in Kürze Ergebnisse durch den neuen Teilchenbeschleuniger LHL der durch CERN betrieben wird, erwartet. Fragt man sich jetzt, was dem Ottonormalbürger diese ganze Theorie nutzen soll, so lassen Sie sich vergewissern, das ohne die Erkenntnisse und die Berücksichtigung der Allgemeinen Relativitätstheorie Ihr Navigationssystem sich jeden Tag um 10 Kilometer in der Genauigkeit verschlechtern würde!! Ihr Ferrari oder mein BMW mögen nicht schnell genug sein, um eine relativistische Berechnung zu rechtfertigen, aber Ihr GPS Signal ist es. So kann man gespannt sein, was für technische Errungenschaften sich aus diesen Theorien entwickeln. Wer also sich in die spannenden und durchaus märchenhaften Theorien und Phänomenen a la Alice im Wunderland begeben möchte, der wird mit diesem Buch seine helle Freude haben.

als am anfang jassy's mutter stirbt, kullerten bei mir die tränen.es war so emotional und tragisch.schwierig auch sich vorzustellen,dass damals die armen menschen aus dem sarg in ein massengrab geschoben wurden , damit der sarg dann wieder benutzt werden konnte.schnell wird man dann aus der düsteren stimmung gehoben als jassy "ihre" blaublütige familie kennenlernt .als illegitimes kind geboren , fristet sie ihr dasein als bastardtochter.die geschichte ist sehr emotional und spannend.es war ein spass das buch zu lesen.was mir extrem gut gefallen hat, war, dass die erste hälfte in england stattfindet, und die zweite etwas abenteuerliche in der " neuen welt".der klappentext stimmt meiner meinung nach nicht mit dem geschehen im buch überein. klappentext :gleich bei ihrer ersten begegnung wirft sich jasmine in die arme des attraktiven lord cameron.wie eine wildkatze spielt sie mit dem verliebten , der mehr als nur eine stürmische affäre sucht.für jasmine wird aus dem zärtlichen spiel bald ernst.r lord will sie mit nach virginia nehmen und mit ihr zusammen ein neues land erobern...

"Neulich hat der 33-jährige Ich-Erzähler Daniel Pecan Cambridge aus Steve Martins Roman Sehr erfreut, meine Bekanntschaft zu machen Elisabeth gesehen. Er hatte gerade etwas Zeit, denn die Internationale Gesellschaft der Genies wollte ihn als Mitglied nicht akzeptieren. Wegen eines Tippfehlers, natürlich, denn wie sonst wäre es zu erklären, warum als Ergebnis des IQ-Tests des mathematisch hoch begabten Manns eine 1 vor der 90 gefehlt hat. Also schaut der etwas neurotische und ein wenig autistische Ich-Erzähler aus dem Fenster und sieht Elisabeth. . . . " Was hier als schnöde Liebesgeschichte zu beginnen scheint, ist wahrlich ein Meisterwerk der verschrobenen Schreibkunst. Kritisch von mir als Schriftsteller beäugt, zeigt Steve Martin, dass er nicht nur ein unglaublich witziger Schauspieler ist - nein ... sein Talent reicht auch für eines der niedlichsten, liebenswertesten und "vermacktesten" Romanfiguren, die ich jemals kennenlernen durfte. Die Schwierigkeit Bordsteinkanten zu überwinden, einkaufen zu gehen oder einfach nur zu leben wird so liebenswürdig dargestellt, dass man nach Beendigung des Buches "Monk" adoptieren möchte und endlich mal wieder die Gewisseheit hat, ein Buch gelesen zu haben, dass das eigene Leben bereichert hat. Empfehlenswert. Unbedingt.

Symmetrie ist wohl der bedeutendste Begriff der Physik. Physiker meinen damit viel mehr als die Symmetrien in der Geometrie oder in der Kunst. Symmetrie bedeutet, dass etwas erhalten bleibt, wenn etwas anderes ändert. So sind z. B. die Naturgesetze symmetrisch in Raum und Zeit. D.h., sie gelten unabhängig davon, wo oder wann ich ein Experiment mache. Der Definition gemäss hängen Symmetrien immer mit Erhaltungssätzen zusammen. So führt z. B. die Symmetrie bezüglich Verschiebungen in der Zeit zur Energieerhaltung. Die Impulserhaltung ist eine Konsequenz aus der Symmetrie bezüglich Verschiebungen im Raum.

Eine Symmetrie erkennen bedeutet, ein Muster erkennen. Das bedeutet: Wenn ich ein Teil des Musters kenne, kann ich dieses Muster fortsetzen. Wenn ich einen kleinen Teil kenne, kenne ich alles oder zumindest sehr viel mehr, als ich tatsächlich gesehen habe. Deshalb sind Physiker verrückt nach Symmetrien. Es ist bedauerlich, dass in Schulbüchern meist nur gerade die einfachsten Symmetrien der Geometrie als Symmetrien thematisiert werden.

Die Zeitschrift ‚Spektrum der Wissenschaften’, aus dem die Beiträge dieses Sammelbandes stammen, erscheint monatlich und richtet sich an naturwissenschaftlich interessierte Leser aller Fachgebiete. Die Artikel sind auf hohem Niveau, nicht selten von Nobelpreisträgern verfasst, aber allgemein verständlich. Die Klarheit und Aussagekraft der grafischen Gestaltung sucht Seinesgleichen. Viele Artikel stammen aus dem ‚Scientific American’. Ich habe das ‚Spektrum der Wissenschaft’ seit etwa 30 Jahren abonniert und finde fast in jedem Heft 2-4 Artikel, die mich interessieren.

Nun also zu diesem Sammelband, der unter anderem Beiträge der Nobelpreisträgern Steven Weinberg, Sheldon Lee Glashow, Kenneth G. Wilson und Gerard ’t Hooft enthält. Was haben Teilchen, Felder und Symmetrien miteinander zu tun?

Wenn man die Quanten- und die Relativitätstheorie verbinden will, zeigt sich, dass Teilchen nicht mehr genau gezählt werden können. Teilchen können entstehen und vergehen und wie die Energie und der Impuls unterliegt auch die Teilchenzahl der Unbestimmtheitsrelation. Ausserdem muss man den Begriff des Teilchens durch den des Feldes ersetzen. Steven Weinberg erklärt das so:
„Wenn man einem Teilchen einen Stoss versetzt, so können sich die Kräfte auf ein benachbartes Teilchen (...) nicht im selben Moment ändern, denn nach der Relativitätstheorie kann kein Signal schneller sein als Licht: die endliche Lichtgeschwindigkeit bedingt also prinzipiell eine Verzögerung der Kraftwirkung. Damit die Erhaltungssätze für Energie und Impuls gleichwohl in jedem Augenblick gültig bleiben, nehmen wir an, dass das gestossene Teilchen ein Feld hervorruft, das Energie und Impuls durch den umgebenden Raum transportiert und schliesslich etwa davon auf das benachbarte Teilchen überträgt.“

Kräfte zwischen Teilchen werden also durch Felder übertragen. Wie geht das? Physiker unterscheiden Felder, die einer globalen Symmetrie gehorchen von solchen, für die eine lokale Symmetrie gilt. Ein Feld mit globaler Symmetrie ändert sich nicht, wenn es überall im Raum auf die gleiche Weise verändert wird. Ein Feld mit lokaler Symmetrie kann sogar nur an einzelnen Orten (lokal) verändert werden, ohne dass sich die Physik ändert. Veranschaulichen kann man das an einem Ballon. Wird ein Ballon um seine Achse gedreht, so ändert sich an seinem Aussehen nichts. Der Ballon ist global symmetrisch. Wird aber nur an einem Teil der Oberfläche gezogen, so verzerrt sich die Oberfläche und die Physik ändert sich, so dass die Theorie nicht mehr stimmt. Der Ballon ist also nicht lokal symmetrisch. Man kann aber eine lokale Symmetrie herstellen, indem man gleichzeitig mit der Verzerrung eine Kraft in die Theorie einführt. Kräfte werden also dadurch beschrieben, dass man versucht, Theorien zu finden, die einer lokalen Symmetrie gehorchen.

Übrigens können die Teilchen nicht völlig beliebig sein. Es gibt eine begrenzte Zahl von Eigenschaften, die ein Teilchen haben kann oder nicht, z. B. Ladung, Spin oder Charm. Nach diesen Eigenschaften lassen sich die Teilchen zu Gruppen ordnen, die eine Symmetrie zeigen. Dank diesen Symmetrien konnten die Physiker die Eigenschaften von Teilchen vorhersagen, die noch nie beobachtet worden waren. Wenn neue Teilchen gefunden werden, dann oft deshalb, weil man gezielt nach diesen Teilchen suchen konnte. Z. B. werden die Eigenschaften des Higgs-Teilchens in diesem Band besprochen, obwohl das Teilchen bei der Herausgabe noch gar nie beobachtet worden war. Das ist ja genau das, was Symmetrien so wertvoll macht: Dank ihnen können wir Dinge wissen, die wir noch nie beobachten konnten.

So werden also im vorliegenden Sammelband die verschiedenen Teilchensorten vorgestellt und die Kräfte und Symmetrien, mit denen sie zusammen hängen. In der zweiten Auflage sind einige Artikel der ersten Auflage ersetzt worden: Nur in der ersten Auflage finden sich Artikel mit den Titeln ‚Gluonenbälle’, ‚Wie elementar sind Quarks und Leptonen?’ und ‚Die Suche nach den magnetischen Monopolen’. An deren Stelle wurden Artikel mit dem Titeln ‚Suche nach exotischen Teilchen’, ‚Europas Speicherring LEP’, ‚Das Tevatron’, ‚Computergrafik für Teilchenkollisionen’ und ‚Teilchen-Metaphysik’ hinzugefügt.

Ein wunderschönes Gartenbuch, das wirklich beruhigt und bei dem man sich während der Lektüre in einen der vorgestellten Gärten wünscht. Es geht im Buch um Formen, die Sinne sowie Düfte und Geräusche. In erster Linie sprechen die Bilder für sich, aber der Begleittext weist auf spezielle Punkte hin. Gut finde ich im Anhang die Adressen der erwähnten Gärten, Architekten und Designer, deren Arbeiten im Buch vorgestellt worden sind. Ein Register ist auch vorhanden, leider fehlen dabei die Pflanzennamen (auch bei den Bildern). Das würde es Laien ermöglichen, im eigenen Garten ähnliche Pflanzen zu setzen. Ansonsten ein relativ dünnes Buch (144 S.), das man rasch durchgelesen hat. Anschauen lassen sich die Bilder selbstverständlich öfter und länger...! Knappe 5*.

Wir leben in einer oktonionischen Welt Anfang Oktober wurden die Gewinner der Nobelpreise des Jahres 2008 bekanntgegeben. Den mit einer Million Euro dotierten Preis in der Kategorie Physik teilten sich drei theoretische Physiker aus den USA bzw. aus Japan. Sie erhielten ihn für ihre Überlegungen und Berechnungen zur Symmetrie und deren spontaner Brechung bei subatomaren Teilchen. Ian Stewart - Professor für Mathematik an der University of Warwick in England und Direktor des dortigen Mathematica Awareness Center - greift ähnliche Gedankengänge auf. Der zweite Teil des vorliegenden Buches konvergiert eng mit der Physik. Die sogenannte Quantenchromodynamik hat für ihn große mathematische Eleganz. Er ist überzeugt - der Leser dieses Buches will es ihm gern gleichtun -, dass unser Universum im Herzen schön sein muss. Gerade die Symmetrieeigenschaften der Quarks zeigen dies recht überzeugend. Aber für diese "wahre Schönheit" fehlt noch ein "kleines" Detail - die "Theorie von Allem", eine auf wenige einfache Gleichungen reduzierte Formel, "die man bei Bedarf auch auf ein T-Shirt drucken kann.", bemerkt Stewart - bekennender Sympathisant für diesen physikalischen Fundamentalismus - schmunzelnd. Möglicherweise stellt es sich aber auch ganz anders heraus, dass es diese "Theorie von Allem" niemals geben wird. Vielleicht ist Schönheit doch keine Wahrheit, wie es der Untertitel und die eingangs im Buch abgedruckte "Ode auf eine Griechische Urne" von John Keats ausdrücken: "Wenn uns das Alter fortrafft eines Tags, Sollst du bestehn, von Leid, dem hier nichts gleicht, Umringt, ein Freund dem Menschen, dem du sagst: 'Schönheit ist Wahrheit, Wahrheit schön' - soviel Wißt ihr auf Erden, und dieses Wissen reicht." "Obwohl sich mathematische Gleichungen zur Formulierung der 'Naturgesetze' bisher als sehr erfolgreich erwiesen haben", so der Autor, ist vielleicht "das Universum weniger mathematischer, als es sich die Physiker vorstellen." Nur ein Schelm, der arges dabei denkt. Denn einen Nobelpreis für Mathematik gibt es bis dato nicht. Nun liegt dies wohl eher daran, dass der Praktiker Nobel diese "Hilfswissenschaft" nie besonders leiden konnte. Sie gehörte für ihn anscheinend nicht zu den Kategorien, die die Menschheit voranbringen. Die freie Enzyklopedie Wikipedia weiß darüber noch mehr Schmunzelnswertes zu berichten: "Eine Anekdote besagt, dass Alfred Nobel einst von seiner Verehrten zugunsten eines Mathematikprofessors zurückgewiesen wurde und Nobel in Verbitterung einen geplanten Preis für Mathematik nachträglich aus dem Testament strich. Historisch belegt ist das allerdings nicht. Ähnlich ist es mit der Behauptung, dass Alfred Nobel angeblich von seiner Frau und einem Mathematiker betrogen wurde. Dies kann jedoch schon alleine deswegen nicht sein, da er nie verheiratet war." Unbestritten ist, dass viele Konzepte der heutigen Physik ohne ein tiefes mathematisches Verständnis von Symmetrie nie entdeckt worden wären. "Das Verständnis beruht auf reiner Mathematik", so Stewart, "die Bedeutung für die Physik ergab sich erst viel später." Der Physiker Eugene Wigner bezeichnete diese Erkenntnis einmal als "die unverstandene Effektivität der Mathematik in den Naturwissenschaften". Viele nützliche Ideen erwuchsen erst aus vorangegangen abstrakten Überlegungen. Und von diesen berichtet das vorliegende Buch. "Die Macht der Symmetrie" erzählt die Geschichte der Symmetrie, auch wenn der erste Teil augenscheinlich nichts mit selbiger und gleich gar nicht mir unserer physikalischen Welt zu tun hat. Doch der Weg dahin entstand aus der Algebra. Stewart erzählt von der langen und ausführlichen Suche nach algebraischen Gleichungen, angefangen bei den Schreibern im alten Babylon, über Euklid, den großen Mathematiker des Altertums aus Ägypten oder die "Arithmetica" des Arabers Nikomachos, bevor er einen großen Sprung ins Europa des 16. Jahrhunderts unternimmt. Der mittlere und ferne Osten hatte seinen kreativen Schwung verloren. Italien wurde zum neuen Zentrum der intellektuellen Aktivitäten. Hier nimmt der Leser Anteil an den persönlichen Schicksalen solch herausragender Mathematiker wie Niccolo Fontana Tartaglia, Geronimo Gardano oder Leonardo Fibonacci, die verschiedene Verfahren zur Lösung von kubischen und quartischen Gleichungen entdeckten. Der zweite Teil des Buches nähert sich dem Titel schon mehr an. Er beginnt mit der Entdeckung der "Gruppen" durch den Franzosen Galois. Im 18./19. Jahrhundert begegnen dem Leser vertraut klingende Namen wie Carl Friedrich Gauß, Augustin-Louis Cauchy oder Leonhard Euler, um im 20. Jahrhundert bei Einstein, Schrödinger oder Heisenberg zu gipfeln. Alle erwähnten Namen hier aufzuzählen, würde den Rahmen sprengen. Stewart spannt einen großen Bogen. Er erzählt von persönlichen Missgeschicken der Männer, über ihr Leben und manchmal auch ihren Tod, über Liebesaffären, Duelle, andere heftige Auseinandersetzungen und wie die Mathematiker letztendlich über das Konzept der Symmetrie teilweise förmlich gestolpert sind. Aber auch "wie die offenbar sinnlose Suche nach einer nicht existierenden Gleichung ein neues Fenster zum Universum geöffnet und die Naturwissenschaften und die Mathematik verändert hat", berichtet Stewart. "Allgemein zeigt die Geschichte der Symmetrie, wie gelegentliche Umwälzungen, sowohl politischer als auch wissenschaftlicher Natur, den kulturellen Einfluss und die historische Kontinuität großer Ideen noch verstärken." Selbst wenn einem mitunter der Kopf schwirrt, ob der vielen "Unbekannten" wie Axiomen, Lie-Gruppen, Radikalen, Quaternionen, Inertialsystemen oder Quadratwurzeln und Translationssymmetrien, so ist Ian Stewarts Buch - wenn auch keine Gute-Nacht-Lektüre - doch eine geistreiche und anspruchsvolle Reise durch das Zeitalter der Mathematik. Manche Gleichungen versteht man, andere Erklärungen muss man einfach als gegeben hinnehmen. Interessant ist dieser Streifzug allemal. Er fordert und lässt gleichzeitig erschrecken, wie viel bereits im Keller des Vergessens unauffindbar vergraben ist bzw. nie vorhanden war. Aber ganz so trocken wie man Mathematik noch in Erinnerung hat, ist sie bei weitem nicht. Es kommt wohl nur auf den richtigen Lehrer an, der zugleich das "Schlussplädoyer" halten soll: "Sie treffen vielleicht nicht gerade um Alltag auf mathematische Gruppen, in Ihrer Küche oder bei Ihrem Weg zur Arbeit, doch ohne sie wäre die Wissenschaft heute ärmer und anders. (...) Die Schlussfolgerungen aus der Geschichte sind eindeutig. Forschung über mathematische Grundlagen sollte nicht verunglimpft oder gar abgelehnt werden, nur weil kein unmittelbarer praktischer Nutzen erkennbar ist. Gute Mathematik ist mehr wert als Gold, und woher sie kommt, ist meist nicht wichtig. Was zählt ist, wohin sie führt."