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René Ernst

vor 7 Jahren

René Ernst

"Ausgerechnet" Seite 34: Warum gibt Christoph Drösser da eine falsche Information? Es ist nämlich tatsächlich eine Denksportaufgabe! Das Resultat ist wohl Richtig, aber die Begründung Unsinn! Die Aussage, dass nachher gleichviel Flüssigkeit in beiden Gläsern ist, sagt Nichts über die Zusammensetzung. Sie ist nur zufällig nicht falsch.
Die richtige Begründung ist natürlich komplizierter: Der Erste Löffel enthält 100%igen Whisky, der zweite aber nicht reines, sondern mit Whisky vermischtes Wasser. Durch den Verdünnungseffekt gleicht es sich perfekt aus. (Siehe Mehrwertsteuer-Prozent-Berechnung)
Annahme für den Mathematiker, der es nachrechnen will: Die Gläser enthalten nur je 2 Löffel (2L) Flüssigkeit. Nach dem Ersten Transport haben wir im Wasserglas 2L Wasser +1L Whisky. Der 2.Löffel enthält also 2/3L Wasser und 1/3 Whisky. Im Wasserglas sind neu 4/3L Wasser, Im Whisky neu 3/3 + 1/3 Whisky =4/3L Whisky.
Tuk-Tuk

Autor: Christoph Drösser
Buch: Der Mathematikverführer

automaton

vor 7 Jahren

Doch, die Begründung ist schon richtig. Es kann immer nur so viel Wasser im Whisky sein, wie Whisky im Wasser ist.
Die Herumgießerei lenkt bloß von der eigentlichen Sache ab: Angenommen das Gemisch im Whiskyglas besteht zu 1/3* aus Wasser und 2/3 aus Whisky. Wenn am Ende beide Gläser gleich voll sind, dann MUSS das Gemisch im Wasserglas zu 1/3 aus Whisky und 2/3 aus Wasser bestehen. Man tauscht die Anteile bloß aus, am Ende sind wie vorher auch genau 3/3 von jeder Flüßigkeit vorhanden. Das heißt: Durch das Tauschen ist genau so viel Wasser im Whisky, wie Whisky im Wasser.

*Das funktioniert natürlich mit jedem beliebigem Anteil.

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